Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.
Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar las características de interés (media, mediana, moda, etc.) cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos como se agrupan los datos.
Una tabla de frecuencias se puede construir a partir de intervalos o clases, para ello se utiliza el número de intervalos y el tamaño del intervalo.
Números de Intervalos: El número de
intervalos es la cantidad de veces que se
debe de realizar las iteraciones, es decir la cantidad de filas que se deben de realizar en la tabla. Se puede calcular de la siguiente manera:
Calculando la raíz cuadrada de n, donde ésta es la cantidad de datos de la encuesta.
√n
Tamaño del intervalo: El tamaño del intervalo es el rango que existe entre dos números, en donde para formar la primera clase, se pone como límite inferior de la primera clase un valor un poco menor que el dato menor encontrado en la muestra y posteriormente se suma a este valor el tamaño del intervalo, obteniendo de esta manera el límite superior de la primera clase, luego se procede a obtener los límites de la clase siguiente y así sucesivamente.
Tamaño del intervalo: Dato mayor – Dato menor Número de Intervalos
Ejemplo: Construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, Con los datos que corresponden a la información de tiempo de parque de 40 motos.
30 32 32 34 44 45 47 47
50 52 52 55 57 57 60 60
62 62 62 63 63 63 64 64
65 65 65 75 75 76 77 78
79 80 81 82 83 83 84 84
√40 = 6,32 = 6
como al realizar la operación la raíz cuadrada no es un número exacto por lo tanto se realiza una aproximación, si el primer decimal es menor que cinco (5) se deja el entero inferior y si es cinco o mayor que cinco se aproxima al entero mayor.
por ejemplo si el resultado es 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4, se aproxima al entero inferior es decir 6.
Pero si el resultado es 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9, se aproxima al entero mayor es decir 7.
Volviendo a nuestro ejemplo como el resultado fue 6,3 por lo tanto lo aproximamos al entero inferior mas cercano, es decir 6, esto nos indica que debemos de realizar en la tabla 6 iteraciones o filas.
Tamaño del intervalo = 84 – 30
6
Tamaño del Intervalo = 54 = 9 6
Si el resultado del tamaño del intervalo es un número decimal realizamos el mismo procedimiento anterior, si el primer decimal se encuentra entre 1 y 4 aproximamos al número entero inferior mas cercano, pero si el primer decimal es un número entre 5 y 9 aproximamos al número entero mayor más cercano.
Tiempo |
Frecuencia Absoluta (ni) |
Frecuencia Relativa (hi) |
Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni) |
Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) |
PORCENTAJE % |
30-39 | 4 | 0.1 | 4 | 0.1 | 10 |
40-49 | 4 | 0.1 | 8 | 0.2 | 10 |
50-59 | 7 | 0.175 | 15 | 0.375 | 17.5 |
60-69 | 13 | 0.325 | 28 | 0. 7 | 32.5 |
70-79 | 6 | 0.15 | 34 | 0.85 | 215 |
80-89 | 6 | 0.15 | 40 | 1 | 115 |
TOTAL | 40 | 1 | 100 |