RELACIÓN ENTRE GRADO SEXAGESIMAL Y RADIAN

Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma unidad el cual se llama grado sexagesimal.

Cada grado se considera dividido en 60 partes iguales llamados minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamados segundos.

Los símbolos para estas unidades son:

  •  Grados (°).
  •  Minutos ( ´ ).
  •  Segundos ( " ).

SUMA DE ÁNGULOS

GRÁFICAMENTE: La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.

 

NUMERICAMENTE: Para sumar dos o más ángulos numéricamente se debe de tener en cuenta los siguientes pasos:

 

1- Para sumar dos o más ángulos se debe de colocar los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos y sumar cada uno de ellos normalmente.


2- Si los segundos suman 60 o más, se divide dicho número entre 60; el residuo serán los segundos y el resultado se añadirá a los minutos.


3- Se realiza la misma operación con los minutos y se pasan a grados.

 

EJEMPLO:  Sumar  10° 50´ 36" con 45° 25´ 30"

 

1- Ubicamos los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

                               10°   50´  36"

                                45°  25´  30"

 

                               55°  75´  66"

 

2- Como los segundos se pasan de 60, entonces los dividimos entre 60

                                

por lo tanto el 6 serán los segundos y el 1 se le sumará a los minutos, nos queda:

55°  76´  6" .

3- ahora, como los minutos se pasan de 60 realizamos el mismo paso, es decir, 76 lo dividimos entre 60.

los 16 serán los minutos y el 1 se le sumaran a los grados, por lo tanto la suma de 10°  50´  36" con 45°  25´  30" es igual a 

       56°  16´  6"

RESTA DE ÁNGULOS

Para restar dos ángulos numéricamente se debe de tener en cuenta dos casos:

CASO 1: Si el numeradosr es mayor al denominador se realiza la resta normalmente.

EJEMPLO: restar 25°  19´  45" con 15°  10´  18"

1- Ubicamos los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos y restamos normalmente.

25°  19´  45"

 15°   10´  18" 

10°  9´  17"

 

CASO 2: Si el numerador es menor que el denominador, se realiza el siguiente procedimiento.

1- Si los segundos del numerador son menores que los segundos del denominador, entonces los segundos le piden prestado 1 minuto, es decir 60 segundos a los minutos y se le suman a los segundos.

2- Si los minutos del numerador son menores que los minutos del denominador, entonces los minutos le piden prestado 1 grado, es decir 60 minutos a los grados y se le suman a los minutos.

EJEMPLO: Restar 35°  10´  25" con 15°  30´  55" 

 

Realiza las siguientes sumas 

1- 30°   40´   25"  con  12°   16´   46"   R/= 42°  57´  11"

2- 45°   15´   15"  con   8°    40´   50"   R/= 53°  56´  5"

3- 10°   50´    6"   con   15°  45´   37"   R/= 26°  35´  43"

 

Realizar las siguientes restas.


1- 45°   50´   30"  con  10°   25´   36"   R/=  35°   24´   54"

2- 10°   10´   35"  con   5°    15´   20"   R/=  4°   55´   15"

3- 45°   25´   37"  con  20°   30´   45"   R/=  24°  54´   52"

 

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Sistema%20sexagesimal/contenido/mt14_oa01_es/index.html